前几天，有个同事看到我生成的一幅逻辑斯蒂分岔图像后，问我：“这是咪咪吗?”我回答：“淫者见淫，
混沌分形之逻辑斯蒂（Logistic）映射系统
。”好吧，这里将生成几种分岔映射图形，包括逻辑斯蒂映射系统，正弦映射系统和曼德勃罗映射系统。实际上这几种图形算不上分形，只不过它与我写的其他分形对象使用相同的基类，所以也将其列入混沌分形的范畴。关于基类FractalEquation的定义及相关软件见：混沌与分形
（1）逻辑斯蒂映射系统
上海龙凤1314 shlf 复制代码
// 逻辑斯蒂映射系统
class LogisticMap : public FractalEquation
上海龙凤1314 shlf {
public:
LogisticMap()
上海龙凤1314 shlf {
m_StartX = 0.0f;
m_StartY = 0.0f;
m_StartZ = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_ParamA = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_ParamB = 4.0f;
上海龙凤1314 shlf m_nIterateCount = 100;
}
void IterateValue(float x, float y, float z, float& outX, float& outY, float& outZ) const
{
上海龙凤1314 shlf float R = (float)rand()/RAND_MAX;
float k = m_ParamA + (m_ParamB - m_ParamA) * R;
utX = R*4.0f;
utY = (float)rand()/RAND_MAX;
for (int i = 0; i < m_nIterateCount; i++)
上海龙凤1314 shlf {
utY = k*outY*(1-outY);
}
outY *= 2;
utZ = z;
上海龙凤1314 shlf }
bool IsValidParamA() const {return true;}
上海龙凤1314 shlf bool IsValidParamB() const {return true;}
private:
上海龙凤1314 shlf int m_nIterateCount;
};
复制代码
调节下参数后的图形：
上海龙凤1314 shlf （2）正弦映射系统
复制代码
// 正弦映射系统
上海龙凤1314 shlf class SinMap : public FractalEquation
{
public:
SinMap()
{
上海龙凤1314 shlf m_StartX = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_StartY = 0.0f;
m_StartZ = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_ParamA = -2*PI;
m_ParamB = 2*PI;
m_nIterateCount = 64;
}
void IterateValue(float x, float y, float z, float& outX, float& outY, float& outZ) const
{
上海龙凤1314 shlf float R = (float)rand()/RAND_MAX;
float k = m_ParamA + (m_ParamB - m_ParamA) * R;
utX = R*4.0f;
utY = (float)rand()/RAND_MAX;
for (int i = 0; i < m_nIterateCount; i++)
{
utY = k*sinf(outY);
上海龙凤1314 shlf }
outY *= 0.5f;
上海龙凤1314 shlf utZ = z;
上海龙凤1314 shlf }
bool IsValidParamA() const {return true;}
上海龙凤1314 shlf bool IsValidParamB() const {return true;}
private:
int m_nIterateCount;
上海龙凤1314 shlf };
复制代码
上海龙凤1314 shlf （3）曼德勃罗映射系统
复制代码
// 曼德勃罗映射系统
class MandelbrotMap : public FractalEquation
{
public:
MandelbrotMap()
上海龙凤1314 shlf {
上海龙凤1314 shlf m_StartX = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_StartY = 0.0f;
m_StartZ = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_ParamA = -2.0f;
m_ParamB = 0.0f;
上海龙凤1314 shlf m_nIterateCount = 64;
}
void IterateValue(float x, float y, float z, float& outX, float& outY, float& outZ) const
上海龙凤1314 shlf {
上海龙凤1314 shlf float R = (float)rand()/RAND_MAX;
float k = m_ParamA + (m_ParamB - m_ParamA) * R;
utX = R*4.0f;
utY = (float)rand()/RAND_MAX;
for (int i = 0; i < m_nIterateCount; i++)
{
utY = outY*outY + k;
上海龙凤1314 shlf }
上海龙凤1314 shlf utZ = z;
}
上海龙凤1314 shlf bool IsValidParamA() const {return true;}
bool IsValidParamB() const {return true;}
private:
上海龙凤1314 shlf int m_nIterateCount;
上海龙凤1314 shlf };
上海龙凤1314 shlf 复制代码