高中数学优秀教案

时间：2022-11-07 11:28:21 高中数学教案我要投稿

上海龙凤1314 shlf高中数学优秀教案(8篇)

上海龙凤1314 shlf　　作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。来参考自己需要的教案吧!下面是小编精心整理的高中数学优秀教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中数学优秀教案(8篇)

高中数学优秀教案1

　　一、指导思想。

上海龙凤1314 shlf　　研究新教材，了解新的信息，更新观念，探求新的教学模式，加强教改力度，注重团结协作，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。

　　二、学生基本情况。

上海龙凤1314 shlf　　新的学期里，本人任教高三10、11班两个文科班的数学课，这些学生大部分基础知识薄弱，没有自主学习的习惯，自制能力差，上课注意力不集中，容易走神，课后独立完成作业能力差，懒惰思想严重，因此整个高三的复习任务相当艰巨。

　　三、工作措施。

上海龙凤1314 shlf　　1、认真学习《考试说明》，研究高考试题，提高复习课的效率。

　　《考试说明》是命题的依据，备考的依据。高考试题是《考试说明》的具体体现。因此要认真研究近年来的考试试题，从而加深对《考试说明》的理解，及时把握高考新动向，理解高考对教学的导向，以利于我们准确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。

上海龙凤1314 shlf　　2、教学进度。

　　按照高三数学组学年教学计划进行，结合本班实际情况，进行第一轮高三总复习，预计在2月底3月初完成。配合学校举行的月考，并及时进行教学反思。

　　3、了解学生。

　　通过课堂展示、学生交流互动、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况，及时的.观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教程度上服务于学生。对于基础较薄弱的学生，应多鼓励、多指导学法，增强他们学下去的信心和勇气。

　　4、精心备课。

上海龙凤1314 shlf　　精心的备好每一节课，努力提高课堂效率，平常多去听同科教师的课，向老教师学习经验和好的教学方法，努力提高自己的任教能力。

上海龙凤1314 shlf　　5、优化练习。

　　提高练习的有效性：知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现。练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生;对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。

上海龙凤1314 shlf　　练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透;对于典型问题，要让学生展示讲解，充分暴露学生的思维过程，加强教学的针对性。多做练习，注重综合。选取“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。

　　6、注重学习方法、数学方法的指导。

　　我们在复习中要加强数学思想方法的复习：如转化与化归的思想、函数与方程的思想、分类与整合的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想等。以及配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、解析法等数学基本方法都要有意识地根据学生学习实际予以复习及落实。

上海龙凤1314 shlf　　针对学生的具体情况，进行复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，提高复习的效率。如：要求学生建立错题本，尤其是考后错题，让学生养成反思的习惯;养成学生善于结合图形直观思维的习惯;养成学生表述规范，按照解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。

　　7、注意心理调节和应试技巧的训练。

上海龙凤1314 shlf　　应试的技巧和心理的训练要三高三的第一节课开始，要贯穿于整个高三的复习课，良好的心理素质是高考成功的一个重要环节。我们数学老师在讲课时尤其是考试中主要锻炼学生的心理素质，我们教育学生要以平常心来对待每一次考试。

高中数学优秀教案2

　　一、课程性质与任务

上海龙凤1314 shlf　　数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标

　　1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

上海龙凤1314 shlf　　3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构

　　本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

上海龙凤1314 shlf　　1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

上海龙凤1314 shlf　　3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求

　　（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

　　了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

上海龙凤1314 shlf　　理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

上海龙凤1314 shlf　　计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的'数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

上海龙凤1314 shlf　　空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

上海龙凤1314 shlf　　分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

　　数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

　　（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

上海龙凤1314 shlf　　第2单元不等式（8学时）

上海龙凤1314 shlf　　第3单元函数（12学时）

上海龙凤1314 shlf　　第4单元指数函数与对数函数（12学时）

　　第5单元三角函数（18学时）

　　第6单元数列（10学时）

　　第7单元平面向量（矢量）（10学时）

上海龙凤1314 shlf　　第8单元直线和圆的方程（18学时）

　　第9单元立体几何（14学时）

　　第10单元概率与统计初步（16学时）

　　2.职业模块

　　第1单元三角计算及其应用（16学时）

　　第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

上海龙凤1314 shlf　　第3单元复数及其应用（10学时）

高中数学优秀教案3

　　教学准备

　　教学目标

上海龙凤1314 shlf　　1.数列求和的综合应用

　　教学重难点

　　2.数列求和的综合应用

　　教学过程

　　典例分析

上海龙凤1314 shlf　　3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

上海龙凤1314 shlf　　(1)求{an}的通项公式

上海龙凤1314 shlf　　(2)求{|an|}的前n项和Tn

　　4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=

　　5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=

上海龙凤1314 shlf　　6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

　　(1)求{an}的通项公式

上海龙凤1314 shlf　　(2)令bn=anxn ,求数列{bn}前n项和公式

　　7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

上海龙凤1314 shlf　　8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值

上海龙凤1314 shlf　　.已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

上海龙凤1314 shlf　　(1)求证{an}是等差数列

上海龙凤1314 shlf　　(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值

　　0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

　　(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

上海龙凤1314 shlf　　(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

上海龙凤1314 shlf　　11 .购买一件售价为5000元的`商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

上海龙凤1314 shlf　　12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

　　函数关系式是f(t)=

　　销售量g(t)与时间t的函数关系是

　　g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

　　求这种商品的日销售额的最大值

上海龙凤1314 shlf　　注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值

高中数学优秀教案4

　　教学目标

　　1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

　　2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

上海龙凤1314 shlf　　3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

上海龙凤1314 shlf　　4.掌握向量垂直的条件.

　　教学重难点

　　教学重点：平面向量的数量积定义

　　教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　一、复习引入：

　　1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

　　五，课堂小结

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　六、课后作业

　　P107习题2.4A组2、7题

　　课后小结

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的.主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

上海龙凤1314 shlf　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　课后习题

　　作业

　　P107习题2.4A组2、7题

高中数学优秀教案5

　　一、教学目标

上海龙凤1314 shlf　　1.把握菱形的判定.

上海龙凤1314 shlf　　2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

　　3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

　　4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

　　二、教法设计

上海龙凤1314 shlf　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

上海龙凤1314 shlf　　1.教学重点:菱形的判定方法.

　　2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具预备

　　教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

上海龙凤1314 shlf　　教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　复习提问

　　1.叙述菱形的定义与性质.

上海龙凤1314 shlf　　2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为xx.

　　引入新课

　　师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

　　生答:定义法.

　　此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

　　讲解新课

上海龙凤1314 shlf　　菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

　　菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形.图1

上海龙凤1314 shlf　　分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

　　分析判定2:

　　师问:本定理有几个条件?

　　生答:两个.

　　师问:哪两个?

上海龙凤1314 shlf　　生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

　　师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

　　生答:再证两邻边相等.

　　(由学生口述证实)

　　证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

上海龙凤1314 shlf　　师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

上海龙凤1314 shlf　　可画出图,显然对角线,但都不是菱形.

　　菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

上海龙凤1314 shlf　　注重:(2)与(4)的'题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

　　例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.

　　求证:四边形是菱形(按教材讲解).

上海龙凤1314 shlf　　总结、扩展

　　1.小结:

　　(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

　　(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

上海龙凤1314 shlf　　2.思考题:已知:如图4△中,平分,交于.

　　求证:四边形为菱形.

　　八、布置作业

上海龙凤1314 shlf　　教材P159中9、10、11、13

高中数学优秀教案6

　　一、指导思想与理论依据

　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

　　三、学情分析

　　本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

　　四、教学目标

　　(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

　　(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

　　(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

　　(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

　　五、教学重点和难点

　　1.教学重点

　　理解并掌握诱导公式.

　　2.教学难点

上海龙凤1314 shlf　　正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

　　六、教法学法以及预期效果分析

上海龙凤1314 shlf　　“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

　　1.教法

　　数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

上海龙凤1314 shlf　　在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

　　2.学法

　　“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

　　在本节课的教学过程中，本人引导学生的'学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

　　3.预期效果

上海龙凤1314 shlf　　本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

　　七、教学流程设计

　　(一)创设情景

上海龙凤1314 shlf　　1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

上海龙凤1314 shlf　　2.复习任意角的三角函数定义;

　　3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

　　设计意图

上海龙凤1314 shlf　　自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

　　(二)新知探究

上海龙凤1314 shlf　　1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

　　2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

上海龙凤1314 shlf　　3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

　　设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

　　(三)问题一般化

　　探究一

上海龙凤1314 shlf　　1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

上海龙凤1314 shlf　　2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

　　3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

　　设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

　　(四)练习

　　利用诱导公式(二),口答三角函数值。

　　喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

　　(五)问题变形

　　由sin3000= -sin600出发，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值.学生自主探究

高中数学优秀教案7

　　第一章有理数

　　课题：1.1 正数和负数(1)

　　【学习目标】：上海龙凤1314 shlf1、掌握正数和负数概念;

上海龙凤1314 shlf　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：正数和负数概念

　　【导学指导】：

　　一、知识链接：

上海龙凤1314 shlf　　1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

上海龙凤1314 shlf　　2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)

　　回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有，那叫做什么数?

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

上海龙凤1314 shlf　　(1)、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

上海龙凤1314 shlf　　请你也举一个具有相反意义量的例子：。

上海龙凤1314 shlf　　(2)负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

上海龙凤1314 shlf　　(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个+(读作正)号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上(读作负)号来表示，如上面的3、8、47。

　　(2)活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

上海龙凤1314 shlf　　(3)阅读P3练习前的内容

上海龙凤1314 shlf　　3、正数、负数的概念

　　1)大于0的数叫做，小于0的数叫做。

上海龙凤1314 shlf　　2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

上海龙凤1314 shlf　　1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。

上海龙凤1314 shlf　　2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

上海龙凤1314 shlf　　3.已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239;

　　则正数有_____________________;负数有____________________。

　　4.下列结论中正确的是 ( )

　　A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数

　　C.0是最大的.负数 D.0既不是正数，也不是负数

　　5.给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，20xx，+20xx;

上海龙凤1314 shlf　　其中是负数的有 ( )

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　【要点归纳】：

上海龙凤1314 shlf　　正数、负数的概念：

　　(1)大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　(2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【拓展训练】：

上海龙凤1314 shlf　　1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

上海龙凤1314 shlf　　2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地.

　　3.甲比乙大-3岁表示的意义是______________________。

上海龙凤1314 shlf　　4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

　　【总结反思】：

　　课题：1.1正数和负数(2)

　　【学习目标】：

　　1、会用正、负数表示具有相反意义的量;

上海龙凤1314 shlf　　2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;

　　【学习重点】：上海龙凤1314 shlf用正、负数表示具有相反意义的量;

　　【学习难点】：上海龙凤1314 shlf实际问题中的数量关系;

　　【导学指导】

　　一、知识链接.

上海龙凤1314 shlf　　通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

　　问题：零为什么即不是正数也不是负数呢?

上海龙凤1314 shlf　　引导学生思考讨论,借助举例说明。

　　参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

　　二.自主探究

　　问题：(课本第4页例题)

　　先引导学生分析，再让学生独立完成

　　例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

上海龙凤1314 shlf　　2)20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

上海龙凤1314 shlf　　美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

　　法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

上海龙凤1314 shlf　　意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

上海龙凤1314 shlf　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率;

上海龙凤1314 shlf　　解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;

　　2)六个国家20xx年商品进出口总额的增长率:

　　美国___________ 德国__________

　　法国___________ 英国__________

　　意大利__________ 中国__________

高中数学优秀教案8

　　教学目标

　　1.明确等差数列的定义.

上海龙凤1314 shlf　　2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

　　3.培养学生观察、归纳能力.

　　教学重点

上海龙凤1314 shlf　　1.等差数列的概念;

　　2.等差数列的.通项公式

　　教学难点

上海龙凤1314 shlf　　等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

　　教具准备

　　投影片1张

　　教学过程

　　(I)复习回顾

　　师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

　　(Ⅱ)讲授新课

上海龙凤1314 shlf　　师：看这些数列有什么共同的特点?

上海龙凤1314 shlf　　1，2，3，4，5，6; ①

　　10，8，6，4，2，…; ②

　　生：积极思考，找上述数列共同特点。

　　对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

　　对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

　　对于数列③(n≥1)(n≥2)

　　共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

上海龙凤1314 shlf　　师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

上海龙凤1314 shlf　　一、定义：

　　等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

　　二、等差数列的通项公式

上海龙凤1314 shlf　　师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

　　若将这n-1个等式相加，则可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

　　如数列①(1≤n≤6)

上海龙凤1314 shlf　　数列②：(n≥1)

上海龙凤1314 shlf　　数列③：(n≥1)

　　由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

　　例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

　　(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

上海龙凤1314 shlf　　解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

　　(Ⅲ)课堂练习

上海龙凤1314 shlf　　生：(口答)课本P118练习3

　　(书面练习)课本P117练习1

　　师：组织学生自评练习(同桌讨论)

　　(Ⅳ)课时小结

上海龙凤1314 shlf　　师：本节主要内容为：①等差数列定义。

　　即(n≥2)

上海龙凤1314 shlf　　②等差数列通项公式(n≥1)

　　推导出公式：

　　(V)课后作业

　　一、课本P118习题3.2 1，2

上海龙凤1314 shlf　　二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

　　2.预习提纲：

上海龙凤1314 shlf　　①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

　　②等差数列有哪些性质?

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