数学教案-平行线分线段成比例定理 (第二课时)
(第二课时)
上海龙凤1314 shlf一、教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.
上海龙凤1314 shlf2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3.已知线的成已知比的作图问题.
上海龙凤1314 shlf4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.
上海龙凤1314 shlf5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
上海龙凤1314 shlf三、重点、难点
上海龙凤1314 shlfl.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
上海龙凤1314 shlf2.教学难点 :是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
上海龙凤1314 shlf四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
上海龙凤1314 shlf投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
【复习提问】
上海龙凤1314 shlf叙述平行线分线段成比例定理(要求:结合图形,做出六个比例式).
【讲解新课】
在黑板上画出图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,根据平行线分线段成比例定理有: ……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉,剩下如图所示,这样即可得到:
上海龙凤1314 shlf平行于 的边BC的直线DE截AB、AC,所得对应线段成比例.
上海龙凤1314 shlf在黑板上画出左图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,同样可得出: (六个比例式),然后擦掉图中有关线,得到右图,这样即可证到:
上海龙凤1314 shlf平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线,所以对应线段成比例.
综上所述,可以得到:
上海龙凤1314 shlf推论:(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
如图, (六个比例式).
上海龙凤1314 shlf此推论是判定三角形相似的基础.
注:关于推论中“或两边的延长线”,是指三角形两边在第三边同一侧的延长线,如果已知 ,DE是截线,这个推论包含了下图的各种情况.
上海龙凤1314 shlf这个推论不包含下图的情况.
后者,教学中如学生不提起,可不必向学生交待.(考虑改用投影仪或小黑板)
上海龙凤1314 shlf例3 已知:如图, ,求:AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法,建议在列比例式时,把CE写成比例第一项,即: .
上海龙凤1314 shlf让学生思考,是否可直接未出AE(找学生板演).
【小结】
1.知道推论的探索方法.
2.重点是推论的正确运用
七、布置作业
上海龙凤1314 shlf(1)教材P215中2.
(2)选作教材P222中B组1.
八、板书设计
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