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上海龙凤1314 shlf公开课教案（基本不等式，第2课时）
时间：2010年10月29日，地点：阳春四中高二（11）班 课题：基本不等式 （第2课时） 【教学目标】在上一节课从不同角度探究并证明基本不等式的基础上，进一步运用基本不等式求解最值问题，体会基本不等式在实际问题中的应用。 【教学重点】利用基本不等式 求最值。 【教学难点】通过对式子的变形、运算等构造定值。 【教学方法】讲练结合。 【学习方法】自主探究，总结归纳利用基本不等式求最值的基本方法，体会简单的构造技巧及基本模式。 【教学流程】复习提问基本不等式及其等价形式——体会基本不等式的基本运用——探究体悟定值的构造技巧——练习巩固所学知识、方法和解题步骤——小结、作业与思考。 【具体设计】 一、引入 1、复述基本不等式。 设计意图：复习本节课使用的重点知识，承上启下； 师生活动：师生共同复述基本不等式的表示形式，掌握其基本结构。 2、对基本不等式 进行变形：（1） ；（2） ；（3） 。 3、强调基本不等式成立的条件：一正，二定，三相等。 4、指出基本不等式的应用：求最大（小）值，证明不等式，求解实际问题。 二、新授 例题：（课本P99例2） 设计意图：两正数之积为定值，和有最小值。当且仅当两数相等时等号成立； 师生活动：教师一边分析，一边板书解题过程，启发学生积极思考； 备注：以教师的讲为主。 三、练习 1、若 ，求 的最值。 设计意图：体会基本不等式使用的前提，巩固所学，强化基本不等式成立的条件。 师生活动：以学生练习为主，让学生板演，老师讲评； 备注：对关键步骤进行纠正和强调。 2、已知 ，求 的最大值。 设计意图：尝试定值的构造。 师生活动：先练后评。教师引入三种方法（转化为二次函数、直接运用基本不等式、利用基本不等式的变形（2））求解，拓宽学生的解题思路。 3、若 ，求 的最大值。 4、若 ，求 的最小值。 设计意图：进一步突出如何构造定值求最值问题。 师生活动：练讲结合，练在讲之前。 四、小结 运用基本不等式求最值问题时，要充分考虑不等式成立的条件；在积或和都取不到定值时，要通过对式子进行必要变形等，构造出积或和的定值，进而得出问题的解决。 五、作业 B组第2题（P101）。 附件：PPT课件上海龙凤1314 shlf【公开课教案基本不等式，第2课时】相关文章：
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