取之规律 用之创造--《几何画板》教学方法研讨
取之规律 用之创造--《几何画板》教学方法研讨
上海龙凤1314 shlf[内容摘要] 在信息技术课中开设《几何画板》的选修活动课程，其教学目标是：用任务驱动教学，激活大脑，激发兴趣，激起灵感，构建问题，探讨规律，设计实验，勇于创造。在任务的驱动下，全身心地投入到对问题的求解上，通过认识、实践的不断变化过程中，悟出规律，构建模型，掌握创造性思维方法。打破定势思维，让触角伸向四面八方，从数学知识中要方法，要规律，要模型。启发学生发散思维。为学生创设了一个培养创新精神和实践能力的环境。在锲而不舍的探求中解决问题，引发创新的线索。
[关键词] 几何画板任务驱动探讨规律构建模型发散思维创新精神
上海龙凤1314 shlf《几何画板》作为电子尺规，是研究几何图形的关系，动态地观察几何图形运动状态，探索数学信息的有力工具。是一个很适合用于几何教学和学习的工具软件平台，同时又以CAI创作工具的形式出现，应用于代数、立体几何、解析立体几何、物理等其它学科的教学和学习中。在信息技术课中开设《几何画板》的选修活动课程，其教学目标是：用任务驱动教学，发挥学生的能动性，构建问题，探讨规律，发现特点，设计实验，勇于创造。
1. 熟，能，生巧
上海龙凤1314 shlf进入几何画板，打开几何世界之窗。教会学生用电子尺规工具熟练地作基本的几何图形。并能运用几何关系完成相对位置关系的几何图形，例如布置学生完成"作平行线族"，"从圆外一点向圆引切线"，"最少的步骤作一正方形"，见图1，让学生结合数学知识，充分发挥自己的想象力，在短时间内，尽可能多地运用画板中提供的功能，完成好课堂作业。几个简单的几何图形犹如一枚石子，在学生平静的心湖激起层层创造性思维的涟漪。有人巧妙地应用标识向量和平移实现"可控的"平行线族；运用两次的旋转变换作出了准确的正方形；连接圆心与圆外的一点的线段为直径作辅助圆，两圆交点即是所求的切点。以此类的例子作为授课的线索，拉开几何画板基本操作学习的序幕，旨在激活大脑，激发兴趣，激起灵感。
2. 任务驱动，寻求规律
在学生充分感知、兴趣盎然之时，为学生提供有代表性、规律性、创造性的范例，来诱发学生的观察力、判断力、想象力，使学生在任务的驱动下，全身心地投入到对问题的求解上，通过认识、实践的不断变化过程中，悟出规律，构建模型，解决问题，掌握创造性思维方法。
(1) 从实践认识中摸索规律
上海龙凤1314 shlf任务一：模拟"活塞运动"过程。
作如图2所示的模型（容易想到），但让它运动起来无论如何都不是"活塞运动"过程，而是l的伸缩运动。怎么办？通过反复的实践比较，学生们会摸索出让定线段l运动的规律，作出如图3的模型。
往下的任务是对图3进行加工美化，使之逼真地模拟"活塞运动"过程。
(2) 从数学知识中悟出规律
任务二：以参数p，作y2=2px的抛物线轨迹。
上海龙凤1314 shlf完成任务二可以给定p的实数值，通过测算变换画出抛物线来，那是真正意义上"画" 抛物线了，对抛物线几何性质的学习研究用处不大。这里要引导学生对抛物线定义和几何性质的钻研，因势利导，引发学生的创造
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