小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案（通用10篇）
上海龙凤1314 shlf 在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 1
教学内容：
上海龙凤1314 shlf 教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
上海龙凤1314 shlf 3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：
PPT课件 圆柱等分模型
教学过程：
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
上海龙凤1314 shlf 1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
上海龙凤1314 shlf 2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？
3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例4
1.观察比较
上海龙凤1314 shlf 引导学生观察例4的三个立体，提问
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
上海龙凤1314 shlf ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2.实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的.体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
上海龙凤1314 shlf 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
上海龙凤1314 shlf ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
上海龙凤1314 shlf ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
上海龙凤1314 shlf 操作教具，让学生观察。
上海龙凤1314 shlf 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3.推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
上海龙凤1314 shlf 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
上海龙凤1314 shlf ⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
上海龙凤1314 shlf 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式
圆柱的体积=底面积高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
三、分层练习，发散思维，教学试一试
上海龙凤1314 shlf ⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
上海龙凤1314 shlf （s和h,r和h，d和h,c和h）
四、巩固拓展练习
上海龙凤1314 shlf 1.做练一练第1题。
上海龙凤1314 shlf ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2.做练一练第2题。
已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。
五、小结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
六、作业
练习三第1～3题。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 2
教学目标：
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
上海龙凤1314 shlf 3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：
上海龙凤1314 shlf 多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：
《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
教学过程：
上海龙凤1314 shlf 一、创设情境，激疑引入
上海龙凤1314 shlf “水是生命之源!”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
上海龙凤1314 shlf 1、出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？
（2）讨论后汇报
生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；
上海龙凤1314 shlf 生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
上海龙凤1314 shlf 师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
生1：把水到入长方体容器中……
生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行
2、创设问题情境。
上海龙凤1314 shlf 师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
上海龙凤1314 shlf 二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
上海龙凤1314 shlf 生1：圆柱的上下两个底面是圆形
上海龙凤1314 shlf 生2：侧面展开是长方形……
上海龙凤1314 shlf 生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系
上海龙凤1314 shlf 师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？
生1：可能与它的大小有关
上海龙凤1314 shlf 生2：不是吧，应该与它的高有关
[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]
上海龙凤1314 shlf （2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生回答演示课件。
[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
上海龙凤1314 shlf [设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]
（3）学生小组汇报交流
近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。
上海龙凤1314 shlf 教师根据学生汇报，用教具进行演示。
（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
上海龙凤1314 shlf 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
上海龙凤1314 shlf 用字母表示计算公式V＝ sh
上海龙凤1314 shlf [设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 ——公式）]
三、实践应用，巩固新知。
上海龙凤1314 shlf 1、火眼金睛判对错。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
上海龙凤1314 shlf （2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）
[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]
上海龙凤1314 shlf 2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。
上海龙凤1314 shlf （2）底面周长是12.56米，高是2米。
（3）底面半径是2厘米，高10厘米。
[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]
上海龙凤1314 shlf 3、实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。
这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]
4、课堂作业。
为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0.6米，如果里面填土的高度是0.4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？
上海龙凤1314 shlf [设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的`环保意识。]
四、反思回顾
上海龙凤1314 shlf 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
上海龙凤1314 shlf [设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]
板书设计：
上海龙凤1314 shlf 圆柱的体积
上海龙凤1314 shlf 根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
上海龙凤1314 shlf 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
上海龙凤1314 shlf 用字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 3
教学内容：
九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。
教学目标：
上海龙凤1314 shlf 1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。
2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教具：
多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。
教学过程：
一、激凝导入
师： 大家都知道，水是生命之源!我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）
上海龙凤1314 shlf （1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？
（2）生回答。
上海龙凤1314 shlf 2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？
上海龙凤1314 shlf 生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了!
上海龙凤1314 shlf 3、创设问题情境。
师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起!那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）
那怎么办？
上海龙凤1314 shlf 学生试说出自己的办法。
师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验、探究新知
1、推导圆柱的体积公式。
师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？
上海龙凤1314 shlf 小组同学讨论研究的方法。
2、学生动手操作感知
（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。
（2）学生小组汇报交流：
上海龙凤1314 shlf 近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的'体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。
（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）
上海龙凤1314 shlf 3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。
4、师生共同推导出圆柱的体积公式：
长方体的体积=底面积高
圆柱的体积=底圆柱面积高
V = Sh
上海龙凤1314 shlf 5、巩固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？
上海龙凤1314 shlf а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；
b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；
c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。
学生回答后师板书。
6、教学例4、例5。
课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。
三、实践练习
上海龙凤1314 shlf 1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。
2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。
上海龙凤1314 shlf 同学们，你们知道小林是怎样想的吗？
上海龙凤1314 shlf 四、课堂总结；
上海龙凤1314 shlf 通过本节课的学习，你有什么收获？
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 4
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
上海龙凤1314 shlf 2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
上海龙凤1314 shlf 圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
上海龙凤1314 shlf 1、谈话引入
最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
上海龙凤1314 shlf 2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的`意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
上海龙凤1314 shlf 2、回忆圆面积的推导过程。
上海龙凤1314 shlf 3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
上海龙凤1314 shlf （2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
上海龙凤1314 shlf （板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
上海龙凤1314 shlf 1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
上海龙凤1314 shlf 这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 5
一、教学目标
【知识与技能】
上海龙凤1314 shlf 掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。
【过程与方法】
上海龙凤1314 shlf 通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
上海龙凤1314 shlf 【情感态度价值观】
上海龙凤1314 shlf 感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。
二、教学重难点
【教学重点】
圆柱的体积公式。
【教学难点】
上海龙凤1314 shlf 圆柱体积公式的推导过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提问：长方体和正方体的体积公式是什么?
预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体
(正方体)体积=底面积×高。今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。
(二)探索新知
1.圆柱体积公式的猜想
在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。
提问：长方体和正方体的体积相等吗?
预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。
上海龙凤1314 shlf 追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关?圆柱的体积公式可能是什么?
上海龙凤1314 shlf 预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。
上海龙凤1314 shlf 2.圆柱体积公式的推导
上海龙凤1314 shlf 回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢?
预设：可以把圆柱转换成长方体。
让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢?
预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
上海龙凤1314 shlf 组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系?5分钟后请小组代表进行回答。
预设：长方体的.底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。
3.圆柱体积公式的推出
提问：圆柱的体积公式是什么?
上海龙凤1314 shlf 预设：圆柱的体积=底面积×高
上海龙凤1314 shlf 用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。
预设：V=Sh
上海龙凤1314 shlf 教师强调字母V、S是大写，h是小写。
上海龙凤1314 shlf 追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些心得体会?
预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式;
上海龙凤1314 shlf 预设2：把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似;
预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
(三)课堂练习
试一试
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?
(四)小结作业
上海龙凤1314 shlf 提问：通过本节课的学习有什么收获?
课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。
上海龙凤1314 shlf 四、板书设计
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 6
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
上海龙凤1314 shlf 2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点
上海龙凤1314 shlf 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计
上海龙凤1314 shlf 我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
(一)复习准备
上海龙凤1314 shlf 1．什么叫体积？(指名回答)
上海龙凤1314 shlf 生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
上海龙凤1314 shlf 根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
上海龙凤1314 shlf 2．圆面积公式是怎样推导出来的？
上海龙凤1314 shlf 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课
上海龙凤1314 shlf 1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
上海龙凤1314 shlf 2．看书自学。
上海龙凤1314 shlf (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
上海龙凤1314 shlf (3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
上海龙凤1314 shlf (1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
上海龙凤1314 shlf (2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
上海龙凤1314 shlf 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
上海龙凤1314 shlf 生：形状变了，体积大小没变。
上海龙凤1314 shlf (3)推导圆柱体积公式。
上海龙凤1314 shlf 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的.体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
上海龙凤1314 shlf 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2。1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
上海龙凤1314 shlf S=50 h=210 (②写出字母公式)
V=Sh (③列式计算)
=50×210 (④写出答题)
=10500
上海龙凤1314 shlf 答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
上海龙凤1314 shlf 2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
3．填表：
4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？
5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
(四)课堂总结
上海龙凤1314 shlf 这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
思考题：
一张长方形的纸长6.上海龙凤1314 shlf28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
课堂教学设计说明
本节教案分三个层次。
第一层次是复习。
上海龙凤1314 shlf 第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。
第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 7
教学目标：
上海龙凤1314 shlf 1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
上海龙凤1314 shlf 2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
上海龙凤1314 shlf 3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 具：
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
教学过程：
上海龙凤1314 shlf 一、教学回顾
上海龙凤1314 shlf 1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
上海龙凤1314 shlf 2、回忆导入
（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与 探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
上海龙凤1314 shlf 2、探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
上海龙凤1314 shlf (3)切拼前后的两个物体有什么联系？
上海龙凤1314 shlf 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的`底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
上海龙凤1314 shlf ③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
上海龙凤1314 shlf 3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习
1、填空
上海龙凤1314 shlf (1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 （ ） 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），这个长方体的高等于圆柱体（） 。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积等于（ ）用字母表示（） 。
（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。
上海龙凤1314 shlf （3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：
上海龙凤1314 shlf (1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
上海龙凤1314 shlf V= 兀r2× h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
上海龙凤1314 shlf V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2） ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
上海龙凤1314 shlf 四、小结或质疑
上海龙凤1314 shlf 五、作业
板书设计：
圆柱的体积
上海龙凤1314 shlf 长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 8
一、教学内容：
人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：
上海龙凤1314 shlf 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
上海龙凤1314 shlf 2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：
理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：
上海龙凤1314 shlf 推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:
1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
上海龙凤1314 shlf 2、原型：圆柱模型。
上海龙凤1314 shlf 3、探究的问题：
（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？
（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个
部分？
上海龙凤1314 shlf （3）怎样计算圆柱的体积？
六、教学过程：
（一）唤起与生成。
上海龙凤1314 shlf 1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？
上海龙凤1314 shlf 2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？
切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？
上海龙凤1314 shlf （二）探究与解决。
探究：圆柱的体积
1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？
2、 类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、 转化物体，分析推理：
怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的.面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。
上海龙凤1314 shlf （拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。
4、全班交流，公式归纳：
上海龙凤1314 shlf 交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。
回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？
5、举一反三，应用规律：
（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。
上海龙凤1314 shlf 如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h
（2）教学例6
上海龙凤1314 shlf 学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。
(三)训练与强化。
1、基本练习。
练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。
上海龙凤1314 shlf 2、变式练习。
第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。
第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。
3、综合练习。
第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。
4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。
上海龙凤1314 shlf （四）总结与提高。
上海龙凤1314 shlf 这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 9
教学目标：
1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
上海龙凤1314 shlf 2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
上海龙凤1314 shlf 3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点：
上海龙凤1314 shlf 理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积
教学难点：
上海龙凤1314 shlf 理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
上海龙凤1314 shlf 一、复述回顾，导入新课
上海龙凤1314 shlf 以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)
1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?
长方体、正方体的体积=( )×( )用字母表示( )
上海龙凤1314 shlf 2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)
上海龙凤1314 shlf (1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示课题
你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)
上海龙凤1314 shlf 二、设问导读
请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题
(一)以小组合作完成1、2题。
上海龙凤1314 shlf 1、猜一猜，圆柱的体积可能等于( )×( )
2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系
上海龙凤1314 shlf (1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。
上海龙凤1314 shlf (2)圆柱的高变成了长方体的( )。
(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=( )×( )，所以圆柱的体积=( )×( )。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )
[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]
上海龙凤1314 shlf (二)独立完成3、4题。
上海龙凤1314 shlf 3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的`体积?
先求底面积，列式计算( )
再求体积，列式计算( )
综合算式( )
上海龙凤1314 shlf 4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不计)
上海龙凤1314 shlf 【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】
上海龙凤1314 shlf 教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。
三、自我检测
1、课本9页试一试
2、课本9页练一练1题(只列式，不计算)
上海龙凤1314 shlf 【要求：完成后小组互查，教师评价】
四、巩固练习
课本练一练的2、3、4题
上海龙凤1314 shlf 【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】
上海龙凤1314 shlf 教师进行错例分析。
上海龙凤1314 shlf 五、拓展练习
上海龙凤1314 shlf 1、课本练一练的5题
2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?
上海龙凤1314 shlf 【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】
六、课堂总结，布置作业
1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。
2、作业：课本练一练6题
小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案 10
教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
上海龙凤1314 shlf 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
上海龙凤1314 shlf 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：
圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程：
上海龙凤1314 shlf 一、创设情境，生成问题
1、什么是体积？（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算？
上海龙凤1314 shlf 二、探索交流，解决问题
上海龙凤1314 shlf 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？
上海龙凤1314 shlf （启发学生思考。）
上海龙凤1314 shlf 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。
3、思考：
上海龙凤1314 shlf （1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）
（2）通过实验你发现了什么？
上海龙凤1314 shlf 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
上海龙凤1314 shlf 讨论后，整理出来，再进行汇报。
（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的.高就是圆柱的高，没有变化。）
4、推导圆柱体积公式
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
上海龙凤1314 shlf 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
上海龙凤1314 shlf 三、巩固应用练习。
上海龙凤1314 shlf 1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，
上海龙凤1314 shlf 这个水桶的容积是多少升？
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
上海龙凤1314 shlf 2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 四：课堂小结：
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：
教材第9页，练一练第1、3、4、题
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