初中数学一元一次方程的教学设计

时间：2023-12-24 18:35:00 呈初中数学教案我要投稿

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上海龙凤1314 shlf初中数学一元一次方程的教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的初中数学一元一次方程的教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学一元一次方程的教学设计

　　初中数学一元一次方程的教学设计 1

　　教学设计思想：

　　本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　利用相等关系建立数学模型列方程;

　　掌握一元一次方程的解法。

　　2.过程与方法

上海龙凤1314 shlf　　会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性;

　　在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。

　　3.情感、态度与价值观

　　体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。

　　教学重点：

　　解决相关问题时，利用相等关系列方程。

　　教学难点：

　　解决相关问题时，利用相等关系列方程。

　　重难点突破：

上海龙凤1314 shlf　　关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

　　教学方法：

　　采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

　　课时安排：

　　1课时。

　　教具准备：

　　投影仪。

　　教学过程：

　　创设情境

　　师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么?

上海龙凤1314 shlf　　生：分析题意，设未知数。

　　师：很好。我们以前学的.应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢?通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。

　　[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。

上海龙凤1314 shlf　　师：[板书] 一元一次方程的应用

　　初中数学一元一次方程的教学设计 2

　　教学目标

　　知识与能力

　　1.通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步。

　　2.在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力。

上海龙凤1314 shlf　　3.在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的`思想。

　　教学目标

　　过程与方法

上海龙凤1314 shlf　　1.能结合实际问题情境发现并提出数学问题。

　　2.通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力。

　　情感态度与价值观目标

上海龙凤1314 shlf　　1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点;

上海龙凤1314 shlf　　2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值。

　　教学重难点

　　重点

　　会用一元一次方程解决实际问题.

　　难点

上海龙凤1314 shlf　　将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.

　　初中数学一元一次方程的教学设计 3

　　教学目标

上海龙凤1314 shlf　　1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

　　2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

　　3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

　　教学重点和难点

上海龙凤1314 shlf　　一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

　　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

　　例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

　　(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

上海龙凤1314 shlf　　解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

　　答：某数为3．

上海龙凤1314 shlf　　(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

　　解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3．

　　答：某数为3．

上海龙凤1314 shlf　　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

　　我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

　　本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

　　二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

　　例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

　　师生共同分析：

　　1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

　　2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

　　3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

　　上述分析过程可列表如下：

上海龙凤1314 shlf　　解：设原来有xx千克面粉，那么运出了15％千克，由题意，得

　　x-15％x=42500，

　　所以x=50000．

上海龙凤1314 shlf　　答：原来有50000千克面粉．

上海龙凤1314 shlf　　此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

　　(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)

　　教师应指出：

　　(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

　　(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

上海龙凤1314 shlf　　依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

上海龙凤1314 shlf　　(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

上海龙凤1314 shlf　　(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的'一个相等关系．(这是关键一步)；

　　(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

上海龙凤1314 shlf　　(4)求出所列方程的解；

　　(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义

　　例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

　　(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)

上海龙凤1314 shlf　　解：设第一小组有x个学生，依题意，得

上海龙凤1314 shlf　　3x+9=5x-(5-4)，

上海龙凤1314 shlf　　解这个方程：2x=10，

　　所以x=5．

　　其苹果数为3×5+9=24．=

　　答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

　　学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

上海龙凤1314 shlf　　（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

　　三、课堂练习

上海龙凤1314 shlf　　1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

上海龙凤1314 shlf　　2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元，求1978年末的储蓄存款。

　　3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数。

　　四、师生共同小结

　　首先，让学生回答如下问题：

　　1．本节课学习了哪些内容？

　　2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

　　3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

　　依据学生的回答情况，教师总结如下：

上海龙凤1314 shlf　　(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；

　　(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

　　五、作业

　　1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分，问每千克苹果多少钱？

　　2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

　　3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这家工厂前年10月生产电视机多少台？

　　4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉，求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

　　5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元，求得到一等奖与二等奖的人数

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