七年级数学下册教案

时间：2021-08-24 10:09:46 数学教案我要投稿

七年级数学下册教案

上海龙凤1314 shlf　　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的七年级数学下册教案，欢迎阅读与收藏。

七年级数学下册教案

七年级数学下册教案1

　　教学目的

上海龙凤1314 shlf　　1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

上海龙凤1314 shlf　　2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　3．会判断一个数是不是某个方程的解。

　　重点、难点

上海龙凤1314 shlf　　1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

　　教学过程

　　一、复习提问

上海龙凤1314 shlf　　小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?

上海龙凤1314 shlf　　例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

　　解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

　　1.2x＝6

　　因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

　　二、新授：

　　我们再来看下面一个例子：

上海龙凤1314 shlf　　问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

上海龙凤1314 shlf　　问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?

上海龙凤1314 shlf　　(让学生思考后，回答，教师再作讲评)

　　算术法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(辆)

　　列方程解应用题：

上海龙凤1314 shlf　　设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解这个方程，就能得到所求的结果。

　　问：你会解这个方程吗?试试看?

上海龙凤1314 shlf　　(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)

　　问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

上海龙凤1314 shlf　　小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

上海龙凤1314 shlf　　1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

上海龙凤1314 shlf　　2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

上海龙凤1314 shlf　　3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

上海龙凤1314 shlf　　你能否用方程的方法来解呢？

上海龙凤1314 shlf　　通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）

　　问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

　　这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

上海龙凤1314 shlf　　把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，

七年级数学下册教案2

　　教学过程（师生活动）：

　　提出问题：

　　某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？

　　你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．

　　探究新知：

上海龙凤1314 shlf　　1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．

　　2、例题．

上海龙凤1314 shlf　　解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　(1)x≤50(2)-4x3

　　(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1

上海龙凤1314 shlf　　分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．

　　3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？

　　让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处.

　　巩固新知：

　　1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　（1）（2）－8x10

　　2、用不等式表示下列语句并写出解集：

　　（1）x的3倍大于或等于1；

　　（2）y的的差不大于－2.

　　解决问题：

　　测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m？

　　总结归纳：

上海龙凤1314 shlf　　围绕以下几个问题：

上海龙凤1314 shlf　　1、这节课的主要内容是什么？

上海龙凤1314 shlf　　2、通过学习，我取得了哪些收获？

　　3、还有哪些问题需要注意？

上海龙凤1314 shlf　　让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨?

七年级数学下册教案3

　　教学目标

上海龙凤1314 shlf　　1.经历从性质公理推出性质的过程;

　　2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

　　对话探索设计

　　〖探索1反过来也成立吗

上海龙凤1314 shlf　　过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

上海龙凤1314 shlf　　现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

上海龙凤1314 shlf　　结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

　　〖探索2

　　上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

　　〖探索3

上海龙凤1314 shlf　　(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

上海龙凤1314 shlf　　(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

上海龙凤1314 shlf　　结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

上海龙凤1314 shlf　　与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

　　〖探索4

上海龙凤1314 shlf　　如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

上海龙凤1314 shlf　　两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

上海龙凤1314 shlf　　现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

　　如图,

上海龙凤1314 shlf　　∵a∥b(已知),

上海龙凤1314 shlf　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(对顶角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

　　〖探索5

上海龙凤1314 shlf　　我们学过判定两直线平行的第三种方法:

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

上海龙凤1314 shlf　　把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

　　猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

　　〖练习

　　P22练习

上海龙凤1314 shlf　　说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

　　〖作业

　　P25.1、2、3

　　〖补充作业

　　如图:直线a、b被直线c所截,

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

上海龙凤1314 shlf　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

　　(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

七年级数学下册教案4

　　一、情景导入

　　见书问题

　　二、用坐标表示地理位置

　　探究：

　　我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

　　思考：

上海龙凤1314 shlf　　以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

　　小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

上海龙凤1314 shlf　　以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

上海龙凤1314 shlf　　取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．

上海龙凤1314 shlf　　点（150，200）就是小刚家的位置.

　　画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.

　　归纳：

　　注意：

　　（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

上海龙凤1314 shlf　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；

上海龙凤1314 shlf　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

　　三、课堂练习

上海龙凤1314 shlf　　下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

　　四、课堂小结

　　怎样利用坐标表示地理位置

七年级数学下册教案5

　　【教学目标】：

上海龙凤1314 shlf　　1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

上海龙凤1314 shlf　　2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。

上海龙凤1314 shlf　　3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。

　　4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。

上海龙凤1314 shlf　　重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

上海龙凤1314 shlf　　难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用。

　　二、新

　　展示问题：教材第75页图.

上海龙凤1314 shlf　　（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位

　　长度呢？

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

　　规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（

　　，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））.

　　教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐

　　标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

上海龙凤1314 shlf　　例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点

上海龙凤1314 shlf　　，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点

　　，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

上海龙凤1314 shlf　　引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.

上海龙凤1314 shlf　　解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向

　　左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC

上海龙凤1314 shlf　　向下平移5个单位长度得到.

上海龙凤1314 shlf　　课本P77思考题：由学生动手画图并解答.

　　归纳：

　　三、练习：教材第78页练习；习题7.2中第1、2、4题.

　　四、作业布置第78页第3题.

七年级数学下册教案6

　　教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

　　2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质

上海龙凤1314 shlf　　过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

　　3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，

　　增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

　　教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习回顾

　　活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

　　二、情境引入

　　活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

　　三、讲授新课

　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

上海龙凤1314 shlf　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．

　　2．引导学生建立幂的运算法则：

　　将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

上海龙凤1314 shlf　　用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．

　　3．引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

上海龙凤1314 shlf　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

上海龙凤1314 shlf　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

　　三、应用提高

上海龙凤1314 shlf　　活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？

上海龙凤1314 shlf　　2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

　　3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

上海龙凤1314 shlf　　4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

上海龙凤1314 shlf　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

上海龙凤1314 shlf　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、课堂小结

　　活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

　　六、布置作业

　　1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。

　　2．完成课本习题1.4中所有习题。

　　1.2幂的乘方与积的乘方（一）

七年级数学下册教案7

　　第一章一元一次不等式组

　　1.1 一元一次不等式组

　　第1教案

　　教学目标

上海龙凤1314 shlf　　1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

　　2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

　　3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

　　教学重、难点

上海龙凤1314 shlf　　1..不等式组的解集的概念。

上海龙凤1314 shlf　　2.根据实际问题列不等式组。

　　教学方法

上海龙凤1314 shlf　　探索方法，合作交流。

　　教学过程

　　一、引入课题：

上海龙凤1314 shlf　　1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

上海龙凤1314 shlf　　2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

　　二、探索新知：

上海龙凤1314 shlf　　自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

上海龙凤1314 shlf　　分别解出两个不等式。

上海龙凤1314 shlf　　把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

　　找出本题的答案。

　　三、抽象：

　　教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

七年级数学下册教案8

　　教材分析：

上海龙凤1314 shlf　　平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

　　教学目标：

　　知识技能：

　　1.掌握平行线的三个性质

　　2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

上海龙凤1314 shlf　　3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

　　过程与方法：

上海龙凤1314 shlf　　在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

　　情感、态度与价值观：

　　让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

上海龙凤1314 shlf　　教学重点：平行线的三个性质的探索

　　教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

　　教学过程：

上海龙凤1314 shlf　　1、创设情境：

上海龙凤1314 shlf　　(1)、回顾直线平行的条件。(学生回答后，教师板书。)

　　(2)、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

　　[设计意图]：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时，开门见山较直接地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控。

　　2、探究新知：

上海龙凤1314 shlf　　(1)、画平行线：

　　教师通过多媒体演示。

　　学生用方格或笔记本上的横线。

　　[设计意图]：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

　　(2)、问题1：如何得到同位角? a

上海龙凤1314 shlf　　学生独立思考后回答：如可随意画 2 b

　　条直线与两条平行线相交，如图1，∠1 c

　　和∠2是同位角。图1

上海龙凤1314 shlf　　[设计意图]：让学生体验得到同位角的过程，特别要让学生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

上海龙凤1314 shlf　　问题2：你准备怎样去找∠1和∠2的关系?

上海龙凤1314 shlf　　学生分组合作交流，进行探究后发表见解。

　　学生回答：如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角的位置上去观察等。

　　[设计意图]：让学生明确探究的具体环节与步骤，形成整个班级内的合作与交流，让部分学习有困难的学生也能探究出结论。

七年级数学下册教案9

　　教学目标

　　1．探索并了解三角形的外角的性质。

　　2．利用平行线性质来证明三角形外角的性质。

　　3．利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。

　　4、通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美。

　　教学重点：掌握三角形外角的三个性质

　　教学难点：利用平行线证明三角形外角性质

　　学情分析

　　通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。

　　教学准备

上海龙凤1314 shlf　　多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片

　　教学过程

　　复习提问

上海龙凤1314 shlf　　1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相邻内角之间有什么关系？

上海龙凤1314 shlf　　2．三角形内角和等于多少度？

　　（由学生回答上述问题）

　　设计意图：

　　回顾上节课学习内容，为本节课的学习做好铺垫。

　　讲授新课

　　1．学一学：

上海龙凤1314 shlf　　自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：

　　（1）找出△ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。（2）外角与其相邻的内角之间的关系呢？

　　（3）外角与其不相邻的内角又会有什么关系

　　呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。

　　设计意图：以学生自学的形式，来掌握与本节课相关的几个基本概念，并通过问题（3）进行设疑，引出这节课的重点内容。

七年级数学下册教案10

　　1.2二元一次方程组的解法

　　1.2.1代入消元法

　　教学目标

　　1.了解解方程组的基本思想是消元。

上海龙凤1314 shlf　　2.了解代入法是消元的一种方法。

上海龙凤1314 shlf　　3.会用代入法解二元一次方程组。

　　4.培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

　　教学重点

上海龙凤1314 shlf　　用代入法解二元一次方程组消元过程。

　　教学难点

上海龙凤1314 shlf　　灵活消元使计算简便。

　　教学过程

　　一、引入本课。

　　接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

上海龙凤1314 shlf　　二、探究。

　　比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

上海龙凤1314 shlf　　xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4与xy46.4比xy5.62较而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

上海龙凤1314 shlf　　可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?讨论：解二元一次方程组基本想法是什么?

上海龙凤1314 shlf　　15xy9例1：解方程组 2y3x1

上海龙凤1314 shlf　　讨论：怎样消去一个未知数?

上海龙凤1314 shlf　　解出本题并检验。

上海龙凤1314 shlf　　12x3y0例2：解方程组 25x7y1

　　讨论：与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

　　怎样解本题?

　　学生完成解题过程。

　　草稿纸上检验所得结果。

上海龙凤1314 shlf　　简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

　　三、练习

　　P27.练习题。

　　四、小结

　　本节课你有什么收获?

上海龙凤1314 shlf　　五、作业

　　习题2.2A组第1题。

　　后记

七年级数学下册教案11

　　教学目标

上海龙凤1314 shlf　　1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

上海龙凤1314 shlf　　一、创设问题情境

　　1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

　　以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

　　(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

　　2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受绝对值)。

上海龙凤1314 shlf　　3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

上海龙凤1314 shlf　　二、建立数学模型

上海龙凤1314 shlf　　1、绝对值的概念

　　(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：①与原点的关系②是个距离的概念

上海龙凤1314 shlf　　2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

　　(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

　　三、应用深化知识

上海龙凤1314 shlf　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的绝对值

上海龙凤1314 shlf　　-1.6,0,-10,+10

　　2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

　　特点：

上海龙凤1314 shlf 1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的相反数

　　3、零的绝对值是零

上海龙凤1314 shlf　　4、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　3.出示题目

上海龙凤1314 shlf　　(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(2)+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

上海龙凤1314 shlf　　(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

上海龙凤1314 shlf　　(4)+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

上海龙凤1314 shlf　　学生口答。

　　师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗

　　5、练习3：回答下列问题

上海龙凤1314 shlf　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数

　　③一个数的绝对值一定是正数吗

上海龙凤1314 shlf　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

　　(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

　　6、例2.求绝对值等于4的数

　　(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴

　　②从几何意义上分析，画一个数轴

　　因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

　　所以绝对值等于4的数是+4和-4.

　　6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

上海龙凤1314 shlf　　四、归纳小结

上海龙凤1314 shlf　　1、本节课我们学习了什么知识

　　2、你觉得本节课有什么收获

　　3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

上海龙凤1314 shlf　　五、课后作业

　　1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

　　2、课本15页的作业题。

七年级数学下册教案12

　　教学目标：

　　知识目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

　　能力目标：上海龙凤1314 shlf进一步培养学生分析、归纳和探索能力。

　　情感目标：上海龙凤1314 shlf培养学生数形结合的思想。

　　教学重难点：公式的应用及推广。

　　教学过程：

　　一、复习提问：

　　1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．

　　（2）沿直线裁一刀，将不规则的'右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。

　　讲评要点：

　　沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

　　这样裁开后才能重新拼成一个矩形。

　　（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

　　学生讨论，自己得出结果

　　2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

上海龙凤1314 shlf　　（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异．

　　说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．

　　3．判断正误：

上海龙凤1314 shlf　　（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

上海龙凤1314 shlf　　二、新课：

上海龙凤1314 shlf　　运用平方差公式计算：

　　（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

　　填空：

上海龙凤1314 shlf　　（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

上海龙凤1314 shlf　　思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？

七年级数学下册教案13

　　学习目标

上海龙凤1314 shlf　　1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

上海龙凤1314 shlf　　2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.

上海龙凤1314 shlf　　学习重点: 理解有序数对的意义和作用

　　学习难点: 用有序数对表示点的位置

　　学习过程

　　一.问题导入

上海龙凤1314 shlf　　1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯.

上海龙凤1314 shlf　　2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

　　3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

　　你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

　　二.概念确定

上海龙凤1314 shlf　　有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

　　利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

上海龙凤1314 shlf　　1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

　　2．教材40页练习

　　三.方法归类

上海龙凤1314 shlf　　常见的确定平面上的点位置常用的方法

　　（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

上海龙凤1314 shlf　　（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

上海龙凤1314 shlf　　1．A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

上海龙凤1314 shlf　　2．以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　　例2是某次海战中敌我双方舰艇对峙，对我方舰艇来说：

　　（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

上海龙凤1314 shlf　　（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

上海龙凤1314 shlf　　（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

　　[巩固练习]

上海龙凤1314 shlf　　1．是某城市市区的一部分，对市政府来说：

上海龙凤1314 shlf　　北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？

上海龙凤1314 shlf　　结合实际问题归纳方法

　　学生尝试描述位置

　　2．马所处的位置为（2，3）.

上海龙凤1314 shlf　　（1）你能表示出象的位置吗？

　　（2）写出马的下一步可以到达的位置。

　　[小结]

　　1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

　　2. 几种常用的表示点位置的方法.

　　[作业]

　　必做题:教科书44页:1题

七年级数学下册教案14

　　教学过程

　　一、目标展示

上海龙凤1314 shlf　　二、情景导入。

上海龙凤1314 shlf　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

上海龙凤1314 shlf　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

上海龙凤1314 shlf　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　简单地说：同位角相等，两条直线平行。

上海龙凤1314 shlf　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

上海龙凤1314 shlf　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。

上海龙凤1314 shlf　　学习目标一：了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

　　题组一：

上海龙凤1314 shlf　　1、叫做平行线。

　　如图：a与b互相平行，记作，a。

上海龙凤1314 shlf　　2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

　　3、下列生活实例中：

上海龙凤1314 shlf　　（1）交通道路上的斑马线；

　　（2）天上的彩虹；

　　（3）阅兵队的纵队；

　　（4）百米跑道线，属于平行线的有。

　　学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　题组二：

　　4、通过画图和观察，可得两个平行公理：

　　①、经过点，一条直线平行于已知直线；

　　②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

　　5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　①、a与b没有公共点，则a与b；

上海龙凤1314 shlf　　②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；

上海龙凤1314 shlf　　③、 a与b有两个公共点，则a与b；

　　6、过一点画已知直线的平行线有（）

上海龙凤1314 shlf　　A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条

　　教学设计

上海龙凤1314 shlf　　1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

　　2、优化教学策略，老师要真正尊重学生的学习主体地位，提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”，让学生“先看、先想、先说、先做”，老师依学定教，点拔引领，让学生在不断的“思考、交流、展示、应用”中内悟知识。提倡“当堂训练”，在教学设计中，要将运用知识解决问题形成能力的环节，当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。