六年级上册数学知识点总结

时间：2023-08-24 17:40:20 偲颖总结我要投稿

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六年级上册数学知识点总结

　　在平时的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编为大家收集的六年级上册数学知识点总结，欢迎大家分享。

六年级上册数学知识点总结

　　知识点总结1：

　　一、扇形统计图的意义：

上海龙凤1314 shlf　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

　　二、常用统计图的优点：

　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

　　三、扇形的面积大小：

　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

　　针对练习：

上海龙凤1314 shlf　　一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。

上海龙凤1314 shlf　　1、我国山地面积占总面积的百分之几？

　　2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？

　　3、你还能得到哪些信息？

　　4、请算出各类地形的实际面积。

上海龙凤1314 shlf　　二、小军家20xx年11月支出情况统计如下图。聪聪家20xx年11月的总支出是3600元。请你回答问题。

　　1、这个月哪项出最多？支出了多少元？

　　2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

　　3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？

　　4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？

　　知识点总结2：

　　一、认识圆

上海龙凤1314 shlf　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

上海龙凤1314 shlf　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

上海龙凤1314 shlf　　7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r。

上海龙凤1314 shlf　　8、轴对称图形：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）

上海龙凤1314 shlf　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

上海龙凤1314 shlf　　10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　只有2条对称轴的图形是：长方形

　　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

上海龙凤1314 shlf　　只有4条对称轴的图形是：正方形；

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　二、圆的周长

上海龙凤1314 shlf　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　2、圆周率实验：

上海龙凤1314 shlf　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。

上海龙凤1314 shlf　　3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　用字母π（pai）表示。

　　（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。

　　（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

上海龙凤1314 shlf　　4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π。

　　5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　（1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr。

上海龙凤1314 shlf　　（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r。

　　知识点总结3：

　　一、分数除法的意义和分数除以整数

　　知识点一：分数除法的意义

　　整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　知识点二：分数除以整数的计算方法

上海龙凤1314 shlf　　把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

上海龙凤1314 shlf　　分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

上海龙凤1314 shlf　　二、一个数除以分数

　　知识点一：一个数除以分数的计算方法

　　一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

　　知识点二：分数除法的统一计算法则

上海龙凤1314 shlf　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　知识点三：商与被除数的大小关系

上海龙凤1314 shlf　　一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。

　　三、分数除法的混合运算

　　知识点一：分数除加、除减的运算顺序

　　除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

上海龙凤1314 shlf　　知识点二：连除的计算方法

　　分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

　　知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序

上海龙凤1314 shlf　　在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

　　知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序

　　在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用

　　分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

　　知识点总结4：

上海龙凤1314 shlf　　1.位置的表示方法：A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号。

　　2.分数乘法的意义：一个数×分数，分数×一个数。

上海龙凤1314 shlf　　3.乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是10没有倒数。

上海龙凤1314 shlf　　4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

上海龙凤1314 shlf　　5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数。

上海龙凤1314 shlf　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

上海龙凤1314 shlf　　7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14。

　　8.有关圆的公式：C=兀d=2兀rS=兀r2，d=C÷兀d=2rr=d÷2r=C÷兀÷2，圆环的面积S=兀R2-兀r2。

上海龙凤1314 shlf　　9.原价×折扣=现价营业额×税率=应纳税额本金×利率×时间=利息。

上海龙凤1314 shlf　　10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少。

　　折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势。

　　扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系。

　　知识点总结5：

上海龙凤1314 shlf　　1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

上海龙凤1314 shlf　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

　　3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

上海龙凤1314 shlf　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归。

　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

上海龙凤1314 shlf　　6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

上海龙凤1314 shlf　　7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

上海龙凤1314 shlf　　8、小数的倒数：

上海龙凤1314 shlf　　普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

　　9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

上海龙凤1314 shlf　　10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

　　11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

上海龙凤1314 shlf　　12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

上海龙凤1314 shlf　　13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

上海龙凤1314 shlf　　14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

　　所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

　　15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

　　比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

上海龙凤1314 shlf　　比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

　　知识点总结6：

上海龙凤1314 shlf　　一、课内重视听讲，课后及时复习

上海龙凤1314 shlf　　课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

　　首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　二、适当多做题，养成良好的解题习惯

上海龙凤1314 shlf　　1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

　　2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

　　3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

　　4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

　　有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!

上海龙凤1314 shlf　　三、调整心态，正确对待考试

　　1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

　　2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

　　3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。

　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

　　知识点总结7：

　　(一)数与计算

　　(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。

上海龙凤1314 shlf　　(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。

　　(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

上海龙凤1314 shlf　　(二)比和比例比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

　　(三)几何初步知识圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。

上海龙凤1314 shlf　　(四)统计初步知识统计表。条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

　　(五)应用题分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。

　　(六)实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。

上海龙凤1314 shlf　　(七)整理和复习六年级数学学习方法：进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。总结比较，理清思绪知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和对应的思想。学生可在方格纸上画画。

　　学习分数乘法的意义：

上海龙凤1314 shlf　　1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

上海龙凤1314 shlf　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多少？这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率工作时间=工作总量在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是折纸实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。（相似和变式）在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种思维方式就是划归法。

　　知识点总结8：

　　1、数与代数：

　　比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；

　　能比较熟练地进行整数、小数、分数的四那么运算；

　　能进行整数、小数加、减、乘、除的估算；

上海龙凤1314 shlf　　会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；

上海龙凤1314 shlf　　会解学过的方程；

上海龙凤1314 shlf　　养成检查和验算的适应。

　　巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

上海龙凤1314 shlf　　2、空间与图形：

　　掌握所学几何形体的特征；

上海龙凤1314 shlf　　能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；

　　巩固所学的简单的画图、测量等技能；

上海龙凤1314 shlf　　巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；

上海龙凤1314 shlf　　能用数对或依照方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　3、统计与可能性：

上海龙凤1314 shlf　　掌握所学的统计初步知识；

上海龙凤1314 shlf　　能够看和绘制简单的统计图表；

上海龙凤1314 shlf　　能够依照数据做出简单的推断与预测；

上海龙凤1314 shlf　　会求一些简单事件的可能性；

上海龙凤1314 shlf　　能够解决一些计算平均数的实际问题。

　　数学奇偶数性质：

上海龙凤1314 shlf　　1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

　　2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数。

　　3、奇数—奇数=偶数；偶数—奇数=奇数；奇数—偶数=奇数。

上海龙凤1314 shlf　　4、若a、b为整数，则a+b与a—b有相同的奇偶性，即a+b与a—b同为奇数或同为偶数。

　　5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

上海龙凤1314 shlf　　6、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

　　7、奇数的平方除以2、4、8余1。

上海龙凤1314 shlf　　8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

上海龙凤1314 shlf　　数学平行四边形和梯形知识点

上海龙凤1314 shlf　　1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

　　2、两条平行线之间的距离处处相等。

　　3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

上海龙凤1314 shlf　　4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。

　　5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

上海龙凤1314 shlf　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　5、画高：

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称。

　　知识点总结9：

　　一、位置

　　在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行

　　二、分数乘法

　　分数乘法意义：

　　1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

上海龙凤1314 shlf　　分数乘法的算法：

　　1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

　　2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

上海龙凤1314 shlf　　关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

　　约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法：

上海龙凤1314 shlf　　1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

　　2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为1x1=10没有倒数。

上海龙凤1314 shlf　　三、分数除法

上海龙凤1314 shlf　　分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

　　比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

　　化简比：

　　1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

上海龙凤1314 shlf　　3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

　　在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，

　　主要是求一个数的几分之几是多少？

　　应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：

上海龙凤1314 shlf　　（1）标出已知和未知。

上海龙凤1314 shlf　　（2）分析数量关系。

上海龙凤1314 shlf　　（3）找等量关系。

　　（4）列方程。

　　注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

　　连比如：3：4：5读作：3比4比5

　　比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：

　　一个数除以小于1的数，商大于被除数。一个数除以1，商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。

　　四、圆

　　1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。

上海龙凤1314 shlf　　把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。

　　体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

　　找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

上海龙凤1314 shlf　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

上海龙凤1314 shlf　　长方形面积=长×宽

上海龙凤1314 shlf　　所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

　　S=πr×r

　　S圆=πr×r=πr2

　　4．圆的周长：C=2πr=πd

　　在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　五、百分数

　　百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000，再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。分数化成百分数：

　　1、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。

　　2、利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。百分号前保留一位小数。这种方法适用范围广。百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

　　分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

上海龙凤1314 shlf　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

上海龙凤1314 shlf　　六、统计

　　条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

　　七、数学广角

上海龙凤1314 shlf　　研究中国古代的鸡兔同笼问题。

上海龙凤1314 shlf　　1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数

　　351343523335332

上海龙凤1314 shlf　　（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表）

　　2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡

上海龙凤1314 shlf　　（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿

上海龙凤1314 shlf　　（5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？3、用代数方法解（一般规律）

上海龙凤1314 shlf　　整数、分数、百分数应用题结构类型

　　（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。

上海龙凤1314 shlf　　解法：甲数除以乙数

　　例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。

上海龙凤1314 shlf　　解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人？5

　　180×=150

　　6（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。

　　解法：对应数量÷对应分率=单位“1”

　　例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的六年级参加兴趣活动小

　　5组人数共有学生多少人？3

　　120÷=200

　　知识点总结10：

　　棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。

　　认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。

　　图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。

　　直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。②熟练掌握数轴概念。

上海龙凤1314 shlf　　角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题，特别是是多个角的问题。

　　长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。

上海龙凤1314 shlf　　平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。三角形:三角形是小学几何的基础内容，也是最重要的部分之一。小学试题中分值约为7-13分，证明题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①三角形的内角和，三角形的外角和，三角形的外角等等。②多边形的内角和及组合图形等等。突破方法：①牢固掌握有三角形的概念：如内角和，外角和，外角等，特别是三角形的各边之间的关系。②熟练掌握多边形的内角和，正多边形有关角的运算。在证明过程中特别注意步骤的合理性。

　　圆：圆是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①圆的面积。②圆的周长，有时用会降低题目的难度。突破方法：①牢固掌握有关圆的性质。②熟练掌握扇形，环形的面积公式。

　　轴对称图形：轴对称图形是小学数学基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①图形有几条对称轴。②轴对称和中心对称的综合应用。突破方法：①牢固掌握有关轴对称图形的概念。②平时注意积累，会区分轴对称图形和中心对称图形。

上海龙凤1314 shlf　　作图题（操作题）：作图题（操作题）是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于难，近几年分值由增大的趋势。近几年主要考察一下几个方面：①图形的旋转问题。②影长问题。③平移图像的问题。突破方法：作图题试题开放，联系实际，要求学生进行多方位，多角度，多层次的探究，考查了学生思维的灵活性，发散性，创新性，平时注意动手总结。

　　知识点总结11：

　　角：

上海龙凤1314 shlf　　（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

上海龙凤1314 shlf　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

上海龙凤1314 shlf　　（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

上海龙凤1314 shlf　　所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

上海龙凤1314 shlf　　角的符号：∠

　　角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

上海龙凤1314 shlf　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。